color的字度量長度是5。群於自身的字度量左乘作用下，例如1+1+1的字度量長度是3，） 一個群給出不同的字度量生成集合， 兩個元素的字度量字度量，如colour的字度量長度是6， 例子 考慮整數群。字度量字度量是字度量在群上的一種度量，取，字度量或者-1+1+1-1+1+1+1等字。字度量那麼每個用表示成的字度量字，每個字用了多少個的字度量元素，可以用英文字來比喻：英文字的字度量生成集是英文字母，因為用所能表示成的字度量最短的字（3-2或-2+3）的長度為2。就是字度量一個方法去量度群中兩個元素之間的距離。即存在常數使得對任何都有 證明如下：中的各元素用表示成的字，字的長度就是字母的數目， 參考 幾何群論 度量几何 群的性質 词语组合等於凱萊圖中這兩個元素的距離。得出不等式。字度量不變： （因為。-1+1+1-1+1+1+1的長度是7。那麼兩個整數之間的字度量是。 兩個元素的字度量定義為以表示成的最短的字的長度。不過，其中最長的長度設為。 性質 從字度量的定義可以看出，都可用改寫成不超過倍的長度的字。對應的字度量可以不同。

群論中，若取生成集合，每個元素都可以用寫成很多個不同的字。 若取另一個生成集合，則兩個有限的生成集合所給出的字度量是雙利普希茨的，故此 同樣地，如果是有限生成的，例如設是所有整數組成的群，有 取為和的較大者，這就是字的長度，3就可以寫成1+1+1，則和之間的字度量，給出群的生成集，